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La tesi cerca di mettere in evidenza il tema della teoria delle strutture voltate attraverso circa quattro secoli di storia, affrontando con continuità e completezza di argomenti tutto l’arco cronologico oggetto di interesse; la tesi mostra inoltre un’iconografia delle più ampie disponibili attualmente; non per ultimo, la tesi mette in relazione quattro fra le più importanti cupole europee con le teorie contemporaneamente maturate in ambito scientifico. Attraverso l’analisi del disegno degli archi contenuto nel taccuino di Villard de Honnecourt, della pergamena incisa da Giovanni Gherardo da Prato e del trattato di Vitruvio, si sono potuti mettere in evidenza alcuni importanti concetti noti fin dall’inizio del Quattrocento. Il cosiddetto metodo della frazione era un metodo progettuale già noto nel Medioevo, come testimonia il taccuino di Villard de Honnecourt. E’ possibile, inoltre, affermare che il meccanismo di un cuneo e la geometria degli elementi fossero dei concetti noti fin dall’inizio del periodo preso in considerazione da questa tesi. Inizialmente basato su un modulo o su un dimensionamento proporzionale, il progetto di una struttura voltata diventa un argomento dibattuto nel settore scientifico. Con il progredire del calcolo matematico, il dimensionamento delle strutture è un ambito sempre più caratterizzato da specialisti del settore. Non bisogna dimenticare i passaggi, anche quelli meno noti, che hanno reso possibile un tale progresso. In particolare ci si riferisce a una continuità tematica che si è cercato di evidenziare durante tutto l’arco cronologico oggetto del presente studio: da Leon Battista Alberti a Leonardo da Vinci, alle questioni aristoteliche discusse nel XVI secolo, alle forme scelte da Sir Christopher Wren per la cupola di St. Paul a Londra, ai dibattiti sorti in seno alle Accademie di Europa e a quelli scatenati sulla stabilità delle tre cupole di Santa Maria del Fiore a Firenze, di San Pietro in Vaticano e di Sainte-Geneviève a Parigi. La tesi si sviluppa attraverso diverse linee di indagine principali, che posso essere riassunte come segue. Le forme delle strutture voltate. Nel Quattrocento, le forme di un arco in uso - descritte nei trattati o realizzate nelle architetture - sono quella semicircolare, acuta e ribassata. Nel corso del Cinquecento cominciano a comparire i primi profili ovati e nascono anche quelle nuove curve che saranno meglio definite alla fine del Seicento grazie al calcolo matematico. Fra queste ultime si trova la catenaria, che rappresenta la forma che risponde meglio delle altre dal punto di vista statico. Sir Christopher Wren lascia una importante testimonianza di questa nuova forma, nonché di quella troncoconica, nella concezione della cupola della cattedrale di St. Paul a Londra. Fondamentale per il nuovo profilo è il supporto del suo amico e collaboratore Sir Robert Hooke. Gli studi sulla catenaria sono ripresi alla fine del Seicento grazie ai dibattiti avvenuti in seno alle Accademie di S