Diamant triangulaireLe diamant triangulaire est une figure géométrique faisant partie des solides de Johnson (J12). Comme son nom le suggère, il peut être réalisé en rassemblant deux tétraèdres par une face, c'est un deltaèdre convexe. Bien que toutes ses faces soient en situation de congruence et qu'elles soient toutes uniformes, ce n'est pas un solide de Platon car certains de ses sommets joignent trois faces alors que d'autres en relient quatre. Les 92 solides de Johnson furent nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Pyramide pentagonale gyroallongéeIn geometry, the gyroelongated pentagonal pyramid is one of the Johnson solids (J_11). As its name suggests, it is formed by taking a pentagonal pyramid and "gyroelongating" it, which in this case involves joining a pentagonal antiprism to its base. It can also be seen as a diminished icosahedron, an icosahedron with the top (a pentagonal pyramid, J_2) chopped off by a plane. Other Johnson solids can be formed by cutting off multiple pentagonal pyramids from an icosahedron: the pentagonal antiprism and metabidiminished icosahedron (two pyramids removed), and the tridiminished icosahedron (three pyramids removed).
Rhombicosidodécaèdre diminuéLe rhombicosidodécaèdre diminué est un polyèdre qui fait partie des solides de Johnson (J76). Comme son nom l'indique, il peut être obtenue à partir d'un rhombicosidodécaèdre auquel on a détaché une coupole décagonale (J5). Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
Diamant carré allongéIn geometry, the elongated square bipyramid (or elongated octahedron) is one of the Johnson solids (J_15). As the name suggests, it can be constructed by elongating an octahedron by inserting a cube between its congruent halves. It has been named the pencil cube or 12-faced pencil cube due to its shape. A zircon crystal is an example of an elongated square bipyramid. The following formulae for volume (), surface area () and height () can be used if all faces are regular, with edge length : The dual of the elongated square bipyramid is called a square bifrustum and has 10 faces: 8 trapezoidal and 2 square.
Gyrobiprisme triangulaireIn geometry, the gyrobifastigium is the 26th Johnson solid (J_26). It can be constructed by joining two face-regular triangular prisms along corresponding square faces, giving a quarter-turn to one prism. It is the only Johnson solid that can tile three-dimensional space. It is also the vertex figure of the nonuniform p-q duoantiprism (if p and q are greater than 2). Despite the fact that p, q = 3 would yield a geometrically identical equivalent to the Johnson solid, it lacks a circumscribed sphere that touches all vertices, except for the case p = 5, q = 5/3, which represents a uniform great duoantiprism.
Diamant carré gyroallongéLe diamant carré gyroallongé est une figure géométrique faisant partie des solides de Johnson (J17). Comme son nom le suggère, il peut être obtenu en gyroallongeant un octaèdre par insertion d'un antiprisme carré entre ses 2 moitiés isométriques. C'est par ailleurs un deltaèdre. Les 92 solides de Johnson furent nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Tétraèdre tronquéthumb|Patron (géométrie) Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur. Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont : (±3, ±1, ±1), (±1, ±3, ±1), (±1, ±1, ±3), où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).
Pyramide à base carréeEn géométrie, une pyramide à base carrée est une pyramide avec une base carrée et quatre faces latérales triangulaires. Si les quatre faces triangulaires sont équilatérales, alors la pyramide est un solide de Johnson (J1), et peut être pensée comme la moitié d'un octaèdre. D'autres pyramides carrées ne sont pas semblables à ce solide de Johnson ; la pyramide de Khéops, par exemple, possède quatre faces triangulaires isocèles non équilatérales.
Pyramide pentagonaleEn géométrie, la pyramide pentagonale est un des solides de Johnson (J2). Comme toute pyramide, c'est un polyèdre autodual. Il peut être vu comme le "couvercle" d'un icosaèdre; le reste de l'icosaèdre forme la pyramide pentagonale gyroallongée, J11. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. Plus généralement, une pyramide pentagonale de sommet uniforme d'ordre 2 peut être définie avec une base pentagonale régulière et 5 côtés en forme de triangles isocèles de hauteur quelconque.
Rotonde décagonaleLa rotonde décagonale (ou parfois pentagonale), une moitié d’icosidodécaèdre répertoriée solide de Johnson J6, est une figure géométrique transformée en elle‐même par une ou plusieurs rotations d’un cinquième de tour, autour de son axe dans un sens ou dans l’autre. Parmi les quatre‐vingt douze solides décrits, nommés et classés en 1966 par Norman Johnson, la “coupole décagonale” est un dodécaèdre, alors que les faces d’une rotonde décagonale sont les seize d’un icosidodécaèdre situés d’un même côté d’une section équatoriale régulière, plus cette section décagonale, elles sont donc dix‐sept faces.
