Estimateur (statistique)En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.
Biais (statistique)En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.
Minimum-variance unbiased estimatorIn statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.
Variance (mathématiques)vignette|Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type = SD = standard deviation = 10). La population en bleu a une moyenne de 100 et une variance de (écart-type = SD = 50). En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une variable aléatoire.
Consistent estimatorIn statistics, a consistent estimator or asymptotically consistent estimator is an estimator—a rule for computing estimates of a parameter θ0—having the property that as the number of data points used increases indefinitely, the resulting sequence of estimates converges in probability to θ0. This means that the distributions of the estimates become more and more concentrated near the true value of the parameter being estimated, so that the probability of the estimator being arbitrarily close to θ0 converges to one.
Bayes estimatorIn estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. Suppose an unknown parameter is known to have a prior distribution .
Robustesse (statistiques)En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une modification dans une petite partie des données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. Ricardo A. Maronna, R. Douglas Martin et Victor J. Yohai; Robust Statistics - Theory and Methods, Wiley Series in Probability and Statistics (2006). Dagnelie P.; Statistique théorique et appliquée. Tome 2 : Inférence statistique à une et à deux dimensions, Paris et Bruxelles (2006), De Boeck et Larcier.
Bootstrap (statistiques)En statistiques, les techniques de bootstrap sont des méthodes d'inférence statistique basées sur la réplication multiple des données à partir du jeu de données étudié, selon les techniques de rééchantillonnage. Elles datent de la fin des années 1970, époque où la possibilité de calculs informatiques intensifs devient abordable. On calculait depuis près d'un siècle des estimations : mesures de dispersion (variance, écart-type), intervalles de confiance, tables de décision pour des tests d'hypothèse, etc.
Modèle d'équations structurellesLa modélisation d'équations structurelles ou la modélisation par équations structurelles ou encore la modélisation par équations structurales (en anglais structural equation modeling ou SEM) désignent un ensemble diversifié de modèles mathématiques, algorithmes informatiques et méthodes statistiques qui font correspondre un réseau de concepts à des données. On parle alors de modèles par équations structurales, ou de modèles en équations structurales ou encore de modèles d’équations structurelles.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
