Fonction sous-modulaireEn optimisation combinatoire, les fonctions sous-modulaires sont des fonctions d'ensemble particulières. Soient E un ensemble et f une fonction qui à tout sous-ensemble X de E associe un réel f(X), on dit que f est sous-modulaire si l'inégalité suivante est vérifiée pour tout sous-ensemble X et Y de E Les fonctions sous-modulaire peuvent être vues comme l'analogue discret des fonctions convexes.
Algorithme d'approximationEn informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.
Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
Algorithme gloutonUn algorithme glouton (greedy algorithm en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global. Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
2-forme de courbureLa 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle. Soient : un groupe de Lie ; l'algèbre de Lie de ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; la représentation adjointe de sur son algèbre de Lie ; le fibré adjoint de sur ; le produit extérieur sur les -formes différentielles réelles sur ; le crochet de Lie sur l'algèbre de Lie ; le produit wedge-crochet sur les -formes différentielles à valeurs en sur , défini par les combinaisons linéaires de : une 1-forme de connexion sur .
Robustesse (statistiques)En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une modification dans une petite partie des données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. Ricardo A. Maronna, R. Douglas Martin et Victor J. Yohai; Robust Statistics - Theory and Methods, Wiley Series in Probability and Statistics (2006). Dagnelie P.; Statistique théorique et appliquée. Tome 2 : Inférence statistique à une et à deux dimensions, Paris et Bruxelles (2006), De Boeck et Larcier.
Problème de bin packingEn recherche opérationnelle et en optimisation combinatoire, le bin packing est un problème algorithmique. Il s'agit de ranger des objets dans un nombre minimum de boîtes. Le problème classique se définit en une dimension, mais il existe de nombreuses variantes en deux ou trois dimensions. Le problème de bin packing peut s'appliquer à un grand nombre de secteurs industriels ou informatiques. Pour la version classique en une dimension : rangement de fichiers sur un support informatique ; découpe de câbles ; remplissage de camions ou de containers avec comme seule contrainte le poids ou le volume des articles.
Tenseur de WeylEn géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl, nommé en l'honneur d'Hermann Weyl, représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace. En notant respectivement R_abcd, R_ab, R et g_ab le tenseur de Riemann, le tenseur de Ricci, la courbure scalaire et le tenseur métrique, le tenseur de Weyl C_abcd s'écrit où n est la dimension de l'espace considéré. En particulier, en relativité générale, où l'on considère presque exclusivement des espaces-temps de dimension 4, on a En relativité générale, le tenseur de Ricci est lié à la présence de matière ; en l'absence de matière, le tenseur de Ricci est nul.
