Solvants itératifs: Théorie et comparaison

Cette séance de cours explore le concept de résolution des systèmes linéaires itérativement, où un sous-routine est exécuté à plusieurs reprises pour converger vers une solution plus précise. L'instructeur discute des critères théoriques et pratiques de comparaison des différents résolveurs, en mettant l'accent sur les hypothèses les plus défavorables et les mesures de convergence. Différents solveurs tels que Richardson itération, Chebyshev, et CG sont comparés en fonction du nombre d'itérations, des garanties de convergence et de la complexité des bits. La séance de cours se penche sur l'importance de l'adaptabilité et du coût dans la méthode Préconditionnée de Gradient Conjugué, mettant en évidence la hiérarchie non linéaire imbriquée des problèmes et le problème Stieltjes des moments. De plus, la séance de cours touche à l'interaction des dimensions infinies et finies, à l'information spectrale et à l'impact des erreurs d'arrondi dans les résolveurs itératifs.