Introduction aux ODE : Système des ODE de 1er ordre

Cette séance de cours présente les équations différentielles ordinaires (ODE) comme des outils essentiels en physique pour décrire la dynamique continue. Il couvre les bases des ODE, y compris la distinction entre les ODE et les équations aux dérivées partielles (PDE), les problèmes de valeur initiale et les ODE linéaires de second ordre. L'instructeur souligne l'importance des ODE en physique, illustrant leur application en mécanique classique, en dynamique des fluides, en électrodynamique et en mécanique quantique. La séance de cours traite également de la formulation des systèmes généraux des ODE de premier ordre, des systèmes autonomes et des ODE linéaires. En outre, il explore l'existence et l'unicité des solutions aux problèmes de valeur initiale, fournissant des exemples pour améliorer la compréhension.