Fonctions hyperboliques inverses

Cette séance de cours se concentre sur l'étude des fonctions inverses aux fonctions hyperboliques, en mettant l'accent sur les parallèles avec les fonctions trigonométriques. En inversant explicitement les relations hyperboliques, des expressions concrètes pour des fonctions hyperboliques inverses sont dérivées. La séance de cours couvre les propriétés des fonctions hyperboliques inverses, telles que Arsh(x) = ln(x + √(x2 + 1)), et Arch(x) = ln(x + √(x2 - 1)). La séance de cours discute également des restrictions sur les domaines de ces fonctions pour assurer les bijections. Les dérivés d'Arsh(x) et d'Arch(x) sont dérivés et vérifiés. La séance de cours conclut en résumant que sinh(x) est une bijection entre R et R, tandis que cosh(x) est une bijection entre R+ et [1,.[.