Limites et continuité

Cette séance de cours couvre la définition des limites en utilisant epsilon-delta, la continuité sur les intervalles ouverts et fermés, et des exemples de la continuité des fonctions. Il explore également le concept de fonctions continues et la comparaison du comportement des fonctions. La séance de cours se penche sur les fonctions élémentaires, leur construction et leurs propriétés de continuité, soulignant l'importance de comprendre la continuité des fonctions. L'instructeur démontre l'application des définitions et des propriétés de continuité à travers divers exemples, soulignant l'importance des fonctions continues dans l'analyse mathématique.

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Séances de cours associées (114)

Concepts associés (82)

MATH-101(g): Analysis I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.

Continuous function

In mathematics, a continuous function is a function such that a continuous variation (that is a change without jump) of the argument induces a continuous variation of the value of the function. This means that there are no abrupt changes in value, known as discontinuities. More precisely, a function is continuous if arbitrarily small changes in its value can be assured by restricting to sufficiently small changes of its argument. A discontinuous function is a function that is .

Intégration continue

vignette|ZAPTEST screenshot L'intégration continue est un ensemble de pratiques utilisées en génie logiciel consistant à vérifier à chaque modification de code source que le résultat des modifications ne produit pas de régression dans l'application développée. Le concept a pour la première fois été mentionné par Grady Booch et se réfère généralement à la pratique de l'extreme programming. Le principal but de cette pratique est de détecter les problèmes d'intégration au plus tôt lors du développement.

Livraison continue

La livraison continue (continuous delivery, CD) est une approche d’ingénierie logicielle dans laquelle les équipes produisent des logiciels dans des cycles courts, ce qui permet de le mettre à disposition à n’importe quel moment. Le but est de construire, tester et diffuser un logiciel plus rapidement. L’approche aide à réduire le temps d'évaluation des risques, et les risques associés à la livraison de changement en adoptant une approche plus incrémentielle des modifications en production.

Définition

Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.

Continuité uniforme

En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes. Contrairement à la continuité, la continuité uniforme n'est pas une notion « purement topologique » c'est-à-dire ne faisant intervenir que des ouverts : sa définition dépend de la distance ou de la structure uniforme. Le contexte typique de la définition de la continuité uniforme est celui des espaces métriques. N.

Propriétés des fonctions continues MATH-101(g): Analysis I

Explore la continuité des fonctions élémentaires et les propriétés des fonctions continues à intervalles fermés.

Fonctions continues et fonctions élémentaires MATH-101(d): Analysis I

Couvre la définition et les propriétés des fonctions continues sur les intervalles ouverts et les fonctions élémentaires.

Intégrales généralisées : convergence et divergence MATH-101(e): Analysis I

Explore la convergence et la divergence des intégrales généralisées en utilisant des méthodes de comparaison et des transformations variables.

Composition des fonctions: Continuité et éléments MATH-101(d): Analysis I

Couvre la composition des fonctions, de la continuité et des fonctions élémentaires, expliquant le concept de continuité et la construction des fonctions élémentaires.

Dérivabilité et règle de la chaîne MATH-101(d): Analysis I

Couvre la démonstration de la règle de la chaîne et le théorème de Rolle.