Jeux potentiels: Meilleure dynamique de réponse et équilibres de Nash

Cette séance de cours se concentre sur les jeux potentiels, une classe de jeux qui généralise les jeux statiques à deux joueurs à plusieurs joueurs. L'instructeur commence par passer en revue les concepts précédents, y compris les équilibres de Nash et leurs propriétés. La discussion se déplace ensuite vers des jeux potentiels, où chaque joueur optimise une fonction de coût en fonction des actions des autres. L'instructeur explique l'approche itérative de la meilleure réponse, qui peut converger vers un équilibre de Nash dans les jeux potentiels. La séance de cours souligne l'importance des fonctions potentielles, qui cartographient les profils de stratégie aux nombres réels, et comment elles facilitent la convergence des meilleures dynamiques de réponse. L'instructeur illustre ces concepts avec des exemples, y compris des jeux de congestion, où les joueurs choisissent des ressources en fonction de leurs coûts. La séance de cours se termine par une discussion sur les implications de l'ajout de ressources dans les jeux de congestion, soulignant le paradoxe qui peut survenir lors de l'ajout d'une nouvelle ressource peut conduire à une augmentation globale des temps de déplacement. La session fournit un aperçu complet des jeux potentiels et de leur importance dans la théorie des jeux.