Cette séance de cours couvre le problème historique de quadrature du cercle, où est expliquée la méthode d'Euclid pour décomposer les polygones en triangles. Elle se plonge également dans l'approximation du pi par Archimède et dans la construction de polygones réguliers. L'impossibilité de trier un angle à l'aide d'une règle et d'une boussole est démontrée, ce qui conduit à l'introduction d'instruments mécaniques et mathématiques. L'utilisation du conchoid dans l'architecture, en particulier pour déterminer la courbure des colonnes, est également discutée.