Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Cette séance de cours couvre le concept de base et de dimension dans les espaces vectoriels. Il explique le théorème de la base extraite, en indiquant que si un ensemble vectoriel est linéairement dépendant, alors il génère un sous-espace. La séance de cours traite également de l'unicité des vecteurs d'écriture comme combinaisons linéaires, des conséquences d'avoir une dimension connue, et de la proposition liée à la dimension des sous-espaces. En outre, il introduit le concept du rang d'une matrice et sa relation à l'indépendance linéaire. Des exemples et des preuves sont fournis pour illustrer les concepts théoriques.