Hydrodynamique des particules lissées
L'hydrodynamique des particules lissées, en anglais Smoothed particle hydrodynamics (SPH), est une méthode de calcul utilisée pour simuler la mécanique des milieux continus, comme la mécanique des solides ou les écoulements de fluides. Elle a été développée par Gingold, Monaghan et Lucy en 1977, initialement pour des problèmes d'astrophysique. Elle a été utilisée dans de nombreux domaines de recherche, incluant l'astrophysique, la balistique, la volcanologie et océanologie. Il s'agit d'une méthode lagrangienne (où les coordonnées se déplacent avec le fluide) sans maillage, et la résolution peut facilement être ajustée en fonction de variables physiques telles que la densité. Par construction, la SPH est une méthode sans maillage, ce qui la rend adaptée aux simulation de problèmes caractérisés par une dynamique de frontière complexe, comme les écoulements de surface libre ou les grands déplacements de frontière. L'absence de maillage simplifie considérablement l'implémentation du modèle et sa parallélisation, même pour les architectures hautement multicœurs. La SPH peut être facilement étendue à une grande variété de domaines et hybridée avec d'autres modèles, comme indiqué dans Modélisations physiques. Comme discuté dans la section sur la SPH faiblement compressible, la méthode est particulièrement conservative. Les simulations SPH ont un coût par nombre de particules nettement inférieur à celui des simulations avec maillage par nombre de maille lorsque la métrique d'intérêt est liée à la densité du fluide (comme, la fonction de densité de probabilité des fluctuations de densité). Ceci s'explique car la SPH concentre l'effort de résolution là où se situe le besoin. La définition des conditions aux limites telles que les entrées et sorties et les parois est moins aisée dans la SPH qu'avec les méthodes s'appuyant sur un maillage. En fait, . Ce défi est en partie dû au fait que dans la SPH, les particules proches de la frontière changent avec le temps. Néanmoins, les conditions aux limites des murs pour la SPH sont disponibles.
