György Hajós

György Hajós (né le à Budapest et mort le , également à Budapest) est un mathématicien hongrois qui a travaillé principalement sur la géométrie, la théorie des groupes et la théorie des graphes. Hajós est né le , à Budapest ; son arrière grand-père est un ingénieur écossais connu pour avoir construit le pont des chaînes Széchenyi, un pont suspendu à Budapest. György Hajós obtient un diplôme à l'Université Loránd Eötvös (alors université Péter Pázmány) en 1935. Il rejoint ensuite l'Université polytechnique et économique de Budapest, où il est en poste de 1935 à 1949. Il obtient un doctorat en 1938 sous la supervision de Lipót Fejér. En 1949, il devient professeur à l'Université Loránd Eötvös, où il reste jusqu'à sa mort en 1972. La contribution de Hajós la plus connue est le qui démontre une conjecture de Hermann Minkowski. C'est au départ un résultat sur les factorisations de groupes abéliens en produit cartésiens de sous-ensembles de ses éléments. Hajós l'utilise pour démontrer la conjecture de Hermann Minkowski qui dit que si un espace euclidien de dimension quelconque est pavé par des hypercubes dont les positions forment un réseau, alors deux de ces hypercubes doivent avoir une face commune. Hajós utilise des méthodes similaires de la théorie des groupes pour aborder la conjecture de Keller selon laquelle un pavage par des hypercubes (sans les contraintes de réseau) doivent posséder deux hypercubes qui ont une face commune ; ceci est un pas important sur le chemin qui mène vers l'invalidation de la conjecture. Hajós formule aussi une généralisation de la conjecture de Hadwiger selon laquelle tout graphe de nombre chromatique doit contenir une sous-division du graphe complet . On sait maintenant que cette conjecture est fausse : en 1979, a trouvé un contre-exemple pour , et Paul Erdős et ont noté ultérieurement qu'elle a un comportement peu satisfaisant pour les graphes aléatoires. La est une méthode générale pour construire des graphes avec un nombre chromatique donné.