Projection conique conforme de Lambert

La projection conique conforme de Lambert, ou plus simplement, la projection de Lambert est l'une des projections cartographiques présentées par le mathématicien mulhousien Johann Heinrich Lambert en 1772. Dans ce système de projection conforme, les méridiens sont des droites concourantes, et les parallèles des arcs de cercle centrés sur le point de convergence des méridiens. Le système a été adopté par l'artillerie française au cours de la Première Guerre mondiale pour les cartes à grande échelle (1/ et au-dessus), une carte conforme étant nécessaire pour la préparation des tirs, ce que ne permettait pas la projection de Bonne alors en usage. Elle est depuis cette époque la projection officielle utilisée pour représenter la France métropolitaine, avec différents paramètres successifs suivant les époques. C'est aussi la projection officielle en Belgique et en Estonie, ainsi que pour les cartes couvrant toute l'Europe à des échelles inférieures ou égales au 1/. Cette projection est une projection conique conforme (qui conserve les angles). La terre est supposée avoir la forme d'un ellipsoïde de révolution. Le sommet du cône appartient à l'axe des pôles et donc de l'ellipsoïde. Le cône est : soit tangent à l'ellipsoïde de référence en un point défini par un méridien de référence et un parallèle de référence de latitude qui est aussi l'angle au sommet du cône ; soit sécant à l'ellipsoïde selon deux parallèles, dits alors parallèles automécoïques φ1 et φ2. Dans ce cas, on prend . La définition d'une projection de Lambert peut ainsi se faire soit par un parallèle tangent et un facteur d'échelle, soit par deux parallèles sécants et isométriques. Le cône est ensuite développé sur un plan, sans déformation. Dans cette projection on retrouve : les parallèles (latitude constante) sont des cercles concentriques autour du point P, projection du pôle Nord et sommet du cône ; les méridiens (longitude constante) sont des droites concourantes en P ; l'axe des ordonnées est la projection du méridien de référence ; le cercle, projection du parallèle de référence, est appelé isomètre ou isomètre de référence.