Équations primitives atmosphériques

Les équations primitives atmosphériques sont une version simplifiée des équations de Navier-Stokes. Elles sont applicables dans le cas d’un fluide à la surface d’une sphère en posant comme hypothèses que la composante verticale du mouvement est beaucoup plus faible que la composante horizontale et que la couche de fluide est très mince relativement au rayon de la sphère. Ces hypothèses correspondent en général au flux à grande échelle, dite échelle synoptique de l’atmosphère terrestre, et ces équations sont donc appliquées en météorologie et en océanographie. Les modèles numériques de prévision du temps résolvent ces équations, ou une variante de celles-ci, afin de simuler le comportement futur de l’atmosphère. D’autre part, les équations primitives appliquées à l’océanographie permettent de simuler le comportement des mers. Réduites à une seule dimension, elles résolvent les équations de Laplace de la marée, un problème de valeurs propres duquel on obtient analytiquement la structure latitudinale de la circulation océanique. En général, toutes les formes d’équations primitives relient cinq variables et leur évolution dans le temps : est la vitesse zonale (direction est/ouest, tangente à la sphère). est la vitesse méridionale (direction nord/sud). w est le mouvement vertical (altitude) est la température est le géopotentiel Elles utilisent également des variables connues : est le facteur de Coriolis qui est égal à avec le taux de rotation de la Terre ( radians/heure) et la latitude. est la constante universelle des gaz parfaits est la pression est la chaleur spécifique à pression constante est le flux de chaleur par unité de temps et de masse est la fonction d’Exner est la température potentielle La représentation des équations primitives dépend des coordonnées verticales utilisées. On peut utiliser la pression, le logarithme de la pression ou des coordonnées dites « sigma » qui sont un rapport entre la pression à un niveau et la pression de surface.