Force d'Abraham-Lorentz

En électromagnétisme, la force d'Abraham-Lorentz est la force à laquelle est soumis un objet chargé électriquement en raison du champ électromagnétique qu'il crée par son déplacement. Pour cette raison, on parle aussi de force de réaction au rayonnement. La force d'Abraham-Lorentz peut être calculée précisément dans le cadre de la relativité restreinte. Cependant, elle fait apparaître de façon inattendue un certain nombre de paradoxes apparents qui révèlent en fait l'existence d'une limite au champ d'application des lois de l'électromagnétisme classique, notamment au niveau de la petitesse des échelles de longueur où on peut l'utiliser. La solution aux paradoxes posés par l'existence de la force d'Abraham-Lorentz viendra d'un cadre théorique radicalement différent de celui de la mécanique classique (qui jusque-là avait servi de base pour le développement de toutes les théories physiques), à savoir la mécanique quantique, qui va entre autres redéfinir le concept de particule élémentaire en le dissociant de son aspect ponctuel, et va définir une nouvelle échelle de longueur, la longueur d'onde de Compton, qui est la limitation fondamentale à la mesure de la position ou de la taille d'une particule, tenant compte de la mécanique quantique et de la relativité restreinte. En utilisant les notations de la relativité restreinte, la force d'Abraham-Lorentz s'écrit, sous la forme d'un quadrivecteur donné par où q est la charge électrique de l'objet, c la vitesse de la lumière, ε la permittivité du vide, u la quadrivitesse et a la quadriaccélération. En termes de vecteur tridimensionnel usuel, la force d'Abraham-Lorentz s'écrit La force d'Abraham-Lorentz ne peut être déterminée que dans le cadre de la relativité restreinte, en imposant que la force de réaction au rayonnement donne d'une part la formule de Larmor, qui indique la quantité d'énergie rayonnée sous forme de rayonnement électromagnétique du fait du mouvement de l'objet, et d'autre part qui satisfasse aux contraintes imposées par la relativité restreinte.