Pendule de Kater

thumb|250px|Le pendule original de Kater, montrant son utilisation, d'après l'article original de 1818. La période d’oscillation du pendule était mesurée en la comparant à la pendule de précision (au second plan). On utilisait une mire de visée (à gauche) pour éviter l’erreur de parallaxe. Le pendule de Kater est un pendule réversible dont l'idée première revient à l'astronome, mathématicien et physicien wurtembergeois Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger et que le physicien et officier britannique Henry Kater proposa d'utiliser comme gravimètre en 1817. Il donne la valeur de g (l’accélération de la pesanteur sur la Terre) avec une précision de l’ordre de et pendant un siècle a joué un grand rôle en gravimétrie et géodésie. Contrairement aux instruments utilisés antérieurement pour mesurer la valeur locale de l’accélération de la pesanteur, on n'avait pas besoin de connaître le centre de gravité ni le centre d'oscillation de ce pendule, d'où sa plus grande précision. Pendant près d'un siècle (c'est-à-dire jusque dans les années 1930), le pendule de Kater et ses améliorations successives demeurèrent la méthode standard de détermination du champ de gravité terrestre pour la reconnaissance géodésique. Depuis, on ne l'utilise plus qu’à des fins pédagogiques, pour expliquer les propriétés du pendule harmonique. Ce pendule consiste en un balancier rigide en métal muni de deux pivots, symétriques par rapport au milieu de la barre. On peut faire osciller le balancier autour de l'un ou l'autre pivot. Un contrepoids mobile le long du balancier permet de modifier la position du centre de gravité ; parfois, c'est la position de l’axe de rotation (pivot) qui peut être modifiée : ainsi la période d'oscillation peut être modifiée ad libitum. Pratiquement, on fait d'abord osciller le balancier autour d’un pivot, et on note la période d’oscillation ; puis on retourne le balancier pour le faire osciller autour de l'autre pivot, et on joue sur la position du contrepoids pour retrouver la première valeur de la période : alors la période est égale à la période du pendule harmonique simple de longueur égale à la distance entre les pivots.