Notation Schoenflies

La notation Schoenflies (ou Schönflies ou Schönfließ), du nom d'Arthur Moritz Schoenflies, est l'une de deux conventions communes utilisées pour décrire les groupes ponctuels de symétrie (aussi appelés groupes cristallographiques). Cette notation est utilisée en spectroscopie. L'autre convention est la notation Hermann-Mauguin, aussi connue sous le nom de notation internationale. Un groupe ponctuel de symétrie dans la convention de Schoenflies est complètement adéquat pour décrire la symétrie de la molécule ; c'est suffisant pour la spectroscopie. Ces deux notations permettent aussi de décrire un groupe d'espace d'un réseau cristallin ; cependant, c'est la notation Hermann-Mauguin qui est utilisée en cristallographie. Les éléments de symétrie sont notés par i pour les centres de symétrie centrale (ou centres d'inversion dans le langage cristallographique), C pour des axes de rotation, σ pour des plans de réflexion (aussi appelés miroirs) et S pour des axes d'antirotation. C et S sont d'habitude suivis par un indice n pour la notation de l'ordre de rotation possible. Selon la convention, l'axe de rotation direct de l'ordre le plus grand est défini comme l'axe principal. Tous les autres éléments de symétrie sont décrits par rapport à cela. Ainsi, les miroirs sont notés σv ou σh pour les miroirs verticaux (qui contiennent l'axe principal) et pour les miroirs horizontaux (perpendiculaires à l'axe principal). En trois dimensions, il y a 32 groupes ponctuels cristallographiques, mais une infinité de groupes ponctuels moléculaires pour décrire la symétrie moléculaire. la lettre I (pour l'icosaèdre (solide platonicien à 20 faces triangulaires et pour le dodécaèdre, 12 faces pentagonales) indique plusieurs axes de rotation d'ordre 5. Si, de plus, il y a des plans de symétries parallèles aux axes d'ordre 5 alors le groupe est I. La lettre O (pour l'octaèdre) indique que le groupe a la symétrie d'un octaèdre (ou du cube), avec (O) ou sans (O) opérations indirectes (qui changent la chiralité).