Introduction à l'hypothèse d'ergodicité et aux mesures LIDAR

En physique et en thermodynamique l’hypothèse d’ergodicité dit que pour un processus aléatoire la moyenne temporelle et la moyenne de l’ensemble statistique sont égales. Il est commun d’employer cette hypothèse dans la recherche sur la turbulence atmosphérique où pour un processus aléatoire turbulent les propriétés statistiques de l’ensemble de réalisation sont remplacées par les propriétés statistiques calculées sur un intervalle de temps. Avec le système lidar basé sur des mesures de vapeur d’eau, il devient possible de vérifier cette hypothèse fondamentale à l’échelle de l’atmosphère (plus précisément au niveau de l’ASL : atmospheric surface layer). Ce genre d’étude a été rarement réalisé pour les flux turbulents au niveau de l’ASL, néanmoins une équipe de l’EPFL vient de développer un nouveau type de lidar qui permet de déterminer des profils de vapeur d’eau avec une résolution spatiale et temporelle élevée permettant une vérification rigoureuse de cette hypothèse. Nous utilisons les mesures effectuées par le lidar sur le campus de l’EPFL comme données nous permettant de vérifier l’hypothèse d’ergodicité. Dans ce projet on a premièrement analysé la transmittance de l’atmosphère et son influence sur le signal mesuré par le lidar. Deuxièmement a développé une méthodologie pour vérifier l’hypothèse d’ergodicité au niveau du transport turbulent de la vapeur d’eau dans l’atmosphère : on a d’abord testé l’ergodicité au niveau du bruit du signal par une série de tests statistiques sur l’échantillon de données pour ensuite l’appliquer au test de l’ergodicité au niveau de la mesure de vapeur d’eau. Les résultats obtenus confirment de manière satisfaisante l’hypothèse d’ergodicité au niveau du bruit du signal.