Théorème de Riesz-FischerEn mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration, le théorème de Riesz-Fischer dit : qu'une fonction est de carré intégrable si et seulement si la série de Fourier correspondante converge dans l'espace L ; que l'espace L est complet. Ces deux énoncés (avec p = 2 dans le second) ont été démontrés en 1907 par le Hongrois Frigyes Riesz et l'Autrichien Ernst Sigismund Fischer : Riesz a démontré le premier énoncé et Fischer le second, à partir duquel il a redémontré le premier.
Fourier transform on finite groupsIn mathematics, the Fourier transform on finite groups is a generalization of the discrete Fourier transform from cyclic to arbitrary finite groups. The Fourier transform of a function at a representation of is For each representation of , is a matrix, where is the degree of . The inverse Fourier transform at an element of is given by The convolution of two functions is defined as The Fourier transform of a convolution at any representation of is given by For functions , the Plancherel formula states where are the irreducible representations of .
Compression artifactA compression artifact (or artefact) is a noticeable distortion of media (including , audio, and video) caused by the application of lossy compression. Lossy data compression involves discarding some of the media's data so that it becomes small enough to be stored within the desired or transmitted (streamed) within the available bandwidth (known as the data rate or bit rate). If the compressor cannot store enough data in the compressed version, the result is a loss of quality, or introduction of artifacts.
Filtre (électronique)En électronique, un filtre est un circuit linéaire qui transmet une grandeur électrique (courant ou tension) selon sa répartition en fréquences. Le filtre transforme l'histoire de cette grandeur d'entrée (c'est-à-dire ses valeurs successives depuis un certain temps) en une grandeur de sortie. Pour raisonner sur les filtres électroniques, on les considère comme des quadripôles dont les grandeurs électriques d'entrée et de sortie seraient un signal, même quand celles-ci ne servent pas à transmettre de l'information (comme dans le cas des filtres d'alimentation).
Riesz transformIn the mathematical theory of harmonic analysis, the Riesz transforms are a family of generalizations of the Hilbert transform to Euclidean spaces of dimension d > 1. They are a type of singular integral operator, meaning that they are given by a convolution of one function with another function having a singularity at the origin. Specifically, the Riesz transforms of a complex-valued function ƒ on Rd are defined by for j = 1,2,...,d. The constant cd is a dimensional normalization given by where ωd−1 is the volume of the unit (d − 1)-ball.
Reconstruction filterIn a mixed-signal system (analog and digital), a reconstruction filter, sometimes called an anti-imaging filter, is used to construct a smooth analog signal from a digital input, as in the case of a digital to analog converter (DAC) or other sampled data output device. The sampling theorem describes why the input of an ADC requires a low-pass analog electronic filter, called the anti-aliasing filter: the sampled input signal must be bandlimited to prevent aliasing (here meaning waves of higher frequency being recorded as a lower frequency).
ZIP (format de fichier)Le ZIP est un format de fichier permettant l'archivage (utilisation d'un seul fichier pour stocker plusieurs fichiers) et la compression de données (diminution de l'espace occupé sur le support numérique) sans perte de qualité. On peut donc le comparer à la combinaison de tar (archivage) et gzip (compression) dans le cadre d'une archive compressée .tgz. Le format a été inventé par Phil Katz pour le logiciel PKZIP. Il a été conçu en réponse à un problème de droits entre le programme PKARC et le format ARC lancé par la Software Enhancement Associates.
Natural-language user interfaceNatural-language user interface (LUI or NLUI) is a type of computer human interface where linguistic phenomena such as verbs, phrases and clauses act as UI controls for creating, selecting and modifying data in software applications. In interface design, natural-language interfaces are sought after for their speed and ease of use, but most suffer the challenges to understanding wide varieties of ambiguous input. Natural-language interfaces are an active area of study in the field of natural-language processing and computational linguistics.
Assistant personnel intelligentvignette|redresse|La Google Home, l'enceinte connectée de la firme Google. Un assistant personnel intelligent, aussi appelé assistant personnel virtuel (en anglais, intelligent personal assistant ou virtual assistant) est un agent logiciel qui peut effectuer des tâches ou des services pour un individu. Parfois, le terme « dialogueur » est utilisé pour faire référence aux assistants virtuels en général ou spécifiquement ceux accessibles par dialogue en ligne (ou dans quelques cas les programmes de dialogue en ligne qui sont pour le divertissement et qui n’ont pas de buts utiles).
Rate–distortion theoryRate–distortion theory is a major branch of information theory which provides the theoretical foundations for lossy data compression; it addresses the problem of determining the minimal number of bits per symbol, as measured by the rate R, that should be communicated over a channel, so that the source (input signal) can be approximately reconstructed at the receiver (output signal) without exceeding an expected distortion D. Rate–distortion theory gives an analytical expression for how much compression can be achieved using lossy compression methods.
