La physique numérique (ou parfois physique informatique) est l'étude et l'implémentation d'algorithmes numériques dans le but de résoudre des problèmes physiques pour lesquels une théorie existe déjà. Elle est souvent considérée comme une sous-discipline de la physique théorique mais certains la considèrent comme une branche intermédiaire entre la physique théorique et la physique expérimentale.
En général, les physiciens définissent un système et son évolution grâce à des formules mathématiques précises. Il arrive souvent que la solution des équations basées sur les principes de la physique fondamentale ne soit pas adaptée à la description du système. Ceci est particulièrement vrai dans le cas de la mécanique quantique, où seulement une poignée de modèles simples possèdent des solutions analytiques complètes. Dans les cas où les systèmes ont seulement des solutions numériques, des calculs numériques sont employés.
Les calculs numériques sont employés couramment, notamment dans le cadre de la physique du solide, de la mécanique des fluides, de la théorie quantique des champs, de la théorie de la mesure, et dans bien d'autres secteurs. En physique du solide, par exemple, l'outil informatique est employé avec la théorie fonctionnelle de densité afin de calculer des propriétés des solides ; les chimistes utilisent une méthode semblable pour étudier les molécules. En physique du solide, l'organisation électronique de la matière, les propriétés magnétiques et les densités électroniques de charge peuvent être calculées par plusieurs méthodes, y compris par calcul numérique et les méthodes ab initio (via différentes théories et/ou méthodes).
Beaucoup d'autres problèmes numériques plus généraux se retrouvent inévitablement dans le domaine de la physique numérique, bien qu'ils pourraient être considérés comme des problèmes purement mathématiques.
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Students understand and apply numerical methods (FEM) to answer a research question in biomechanics. They know how to develop, verify and validate multi-physics and multi-scale numerical models. They
Multiscale modeling or multiscale mathematics is the field of solving problems that have important features at multiple scales of time and/or space. Important problems include multiscale modeling of fluids, solids, polymers, proteins, nucleic acids as well as various physical and chemical phenomena (like adsorption, chemical reactions, diffusion). An example of such problems involve the Navier–Stokes equations for incompressible fluid flow. In a wide variety of applications, the stress tensor is given as a linear function of the gradient .
The density matrix renormalization group (DMRG) is a numerical variational technique devised to obtain the low-energy physics of quantum many-body systems with high accuracy. As a variational method, DMRG is an efficient algorithm that attempts to find the lowest-energy matrix product state wavefunction of a Hamiltonian. It was invented in 1992 by Steven R. White and it is nowadays the most efficient method for 1-dimensional systems. The first application of the DMRG, by Steven R.