Nigel James Hitchin (né le à Holbrook, Derbyshire, Angleterre) est un mathématicien britannique, spécialiste de géométrie différentielle et algébrique, qu'il applique notamment à la physique théorique. Il est actuellement professeur émérite à l'Université d'Oxford.
Après des études élémentaires à l'école d'Ecclesbourne à Duffield, Hitchin obtient son BA en mathématiques à l'Université d'Oxford (Jesus College) en 1968. Il prépare également un doctorat (au sein du Wolfson College, toujours à Oxford) et soutient en 1972 sa thèse intitulée « Variétés différentielles : l'espace des spineurs harmoniques » sous la direction de Brian Steer et de Michael Atiyah.
De 1971 à 1973 il est professeur invité à l'Institute for Advanced Study de Princeton. En 1973 et 1974 il visite le Courant Institute of Mathematical Sciences à l'Université de New York. Il entame ensuite une carrière académique à l'Université d'Oxford : research fellow, tutor, lecturer puis fellow du collège Sainte Catherine. En 1990 il est nommé professeur à l'Université de Warwick. En 1994 il est nommé professeur (Rouse Ball Professor of Mathematics) à l'Université de Cambridge. En 1997 il est nommé fellow du New College in Oxford, ainsi qu'à la Chaire savilienne de géométrie de l'Université d'Oxford, poste où il succède à Michael Atiyah et qu'il a occupé jusqu'à sa retraite en 2016.
Il est élu en 1991 fellow de la Royal Society. En 2013 il rejoint l'Academia Europaea.
Hitchin est élu membre honoraire du Jesus College de l'Université d'Oxford en 1998.
En 2012 il est élu fellow de l'American Mathematical Society.
Il devient docteur honoris causa de l'Université de Bath en 2013 et de l'Université de Warwick en 2014.
Hitchin est le lauréat du prix Berwick en 1990, de la médaille Sylvester en 2000, du prix Pólya en 2002, et du prix Shaw en 2016.
Il a dirigé la revue Mathematische Annalen jusqu'en 2013.
vignette|De gauche à droite : Hermann Karcher, Nigel Hitchin (centre), Karen Uhlenbeck, à la conférence Bourguignon 2007 à Bures-sur-Yvette.
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In mathematics, and especially differential geometry and mathematical physics, gauge theory is the general study of connections on vector bundles, principal bundles, and fibre bundles. Gauge theory in mathematics should not be confused with the closely related concept of a gauge theory in physics, which is a field theory which admits gauge symmetry. In mathematics theory means a mathematical theory, encapsulating the general study of a collection of concepts or phenomena, whereas in the physical sense a gauge theory is a mathematical model of some natural phenomenon.
In differential geometry, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold endowed with three integrable almost complex structures that are Kähler with respect to the Riemannian metric and satisfy the quaternionic relations . In particular, it is a hypercomplex manifold. All hyperkähler manifolds are Ricci-flat and are thus Calabi–Yau manifolds. Hyperkähler manifolds were defined by Eugenio Calabi in 1979. Equivalently, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold of dimension whose holonomy group is contained in the compact symplectic group Sp(n).
In mathematics, and in particular differential geometry and gauge theory, Hitchin's equations are a system of partial differential equations for a connection and Higgs field on a vector bundle or principal bundle over a Riemann surface, written down by Nigel Hitchin in 1987. Hitchin's equations are locally equivalent to the harmonic map equation for a surface into the symmetric space dual to the structure group.
In this article, motivated by the study of symplectic structures on manifolds with boundary and the systematic study of b-symplectic manifolds started in Guillemin, Miranda, and Pires Adv. Math. 264 (2014), 864-896, we prove a slice theorem for Lie group a ...
WILEY2022
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We study the geometry of the scalar manifolds emerging in the no-scale sector of Kahler moduli and matter fields in generic Calabi-Yau string compactifications, and describe its implications on scalar masses. We consider both heterotic and orientifold mode ...