Excentricité orbitale

L’excentricité orbitale définit, en mécanique céleste et en mécanique spatiale, la forme des orbites des objets célestes. L'excentricité est couramment notée . Elle exprime l'écart de forme entre l'orbite et le cercle parfait dont l'excentricité est nulle. Lorsque , la trajectoire est fermée : l'orbite est périodique. Dans ce cas : lorsque , l'objet décrit un cercle et son orbite est dite circulaire ; lorsque , l'objet décrit une ellipse et son orbite est dite elliptique. Lorsque , la trajectoire est ouverte. Dans ce cas : lorsque , l'objet décrit une parabole et sa trajectoire est dite parabolique ; lorsque , l'objet décrit la branche d'une hyperbole et sa trajectoire est dite hyperbolique. Lorsque , la branche de l'hyperbole dégénère en une droite. Avec les conventions suivantes : est la demi-distance entre les foyers ; est la longueur du demi-grand axe ; est la longueur du demi-petit axe, on a ces formules-ci : La forme générale d'une orbite est une ellipse, d'équation polaire (origine au foyer) : où e est l'excentricité. L'excentricité est aussi la norme du vecteur excentricité : . L'angle d'excentricité, couramment noté , est l'angle dont la valeur est l'arc sinus de l'excentricité : . L'excentricité des orbites des planètes du Système solaire a été découverte par Johannes Kepler (1571-1630), à partir de l'orbite de Mars. Kepler a publié sa découverte dans son Astronomia nova (1609). Pour les orbites elliptiques, l'excentricité d'une orbite peut être calculée en fonction de son apoapse et de son périapse : ce qui, après simplification, donne : où : est le rayon à l'apoapse, est le rayon au périapse. L'excentricité d'une orbite peut aussi se calculer de la façon suivante : où : est la distance entre le centre de l'ellipse et un de ses deux foyers, soit encore la demi-distance entre les foyers. De plus, ; est la longueur du demi-grand axe ; est la longueur du demi-petit axe. Lorsque deux corps sont en orbite (révolution gravitationnelle) l'un autour de l'autre, l'excentricité des orbites est théoriquement fixée au départ et ne pourrait changer.