Le néopythagorisme est un courant philosophique et ésotérique, dérivant de Pythagore, commençant au à Rome à travers Nigidius Figulus et à Alexandrie par Eudore d'Alexandrie, divisé en diverses écoles. Parfois il est difficile de distinguer si un auteur est néopythagoricien ou néoplatonicien (ainsi pour Porphyre et Jamblique).
Selon Eduard Zeller le néopythagorisme est un courant philosophique inspiré de Pythagore, qui se développe à partir du , et qui intègre aussi des éléments platoniciens et aristotéliciens.
Selon K. F. Johansen, « Le néopythagorisme comprend à la fois un mysticisme des nombres, une croyance théosophique aux miracles... et de la philosophie. C'est un attrape-tout lâche, qui tient dans la foi semi-religieuse en la sagesse de Pythagore ».
Selon Charles H. Kahn, « Par néopythagorisme j'entends ces penseurs de tradition platonicienne qui font dériver de Pythagore la philosophie de Platon ».
La notion même de néopythagorisme est parfois contestée, niée, englobée dans le platonisme. Déjà, dès l'Ancienne Académie, le premier successeur de Platon, Speusippe, remplace les « Idées » par les « Nombres », et le deuxième successeur, Xénocrate, identifie les « Formes » aux « Nombres ». Pour Numénios d'Apamée (vers 155), Platon est un Pythagore réincarné ; dès lors, le néopythagorisme est absorbé dans le néoplatonisme. Selon Jamblique, néoplatonicien, le meilleur guide en philosophie est Pythagore ; vers 310, il a regroupé la majorité de ses écrits sous le titre Collection des dogmes pythagoriciens. Cependant, pythagorisme et platonisme divergent : entre les nombres et les choses sensibles (connues par les sens), un pythagoricien ne met pas de coupure, alors qu'un platonicien le fait, il sépare nombres et choses. Comme le dit Aristote : « Platon (...) place les nombres [Nombres idéaux] en dehors des objets sensibles, tandis que les pythagoriciens prétendent que les choses mêmes sont des nombres [nombres mathématiques]. »
thumb|right|200px|Pièce à l'effigie d'Apollonios de Tyane.