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Concept
Équations de Friedmann
Résumé
Les équations de Friedmann-Lemaître sont les équations de la relativité générale (appelées équations d'Einstein) écrites dans le contexte d'un modèle cosmologique homogène et isotrope, ce dernier étant représenté par une métrique de Robertson-Walker. Elles régissent donc l'évolution du taux d'expansion de l'Univers et par suite de la distance entre deux astres lointains (le facteur d'échelle) et en fonction du temps appelé dans ce contexte temps cosmique. L'évolution de ces quantités est déterminée par les propriétés du contenu matériel de l'Univers (rayonnement, atomes, matière noire, constante cosmologique), et éventuellement par la théorie de la gravitation considérée ; il est en effet possible de remplacer la relativité générale par une autre théorie relativiste de la gravitation. Il peut par exemple s'agir d'une théorie tenseur-scalaire. Une autre façon de changer le modèle est de considérer la relativité générale standard mais dans un univers possédant une ou plusieurs dimensions supplémentaires. C'est le cas des modèles de cosmologie branaire.
Les équations de Friedmann-Lemaître sont le fondement de la quasi-totalité des modèles cosmologiques, dont le Big Bang.
Les éponymes des équations de Friedmann-Lemaître sont le physicien russe Alexandre Friedmann (-) et le physicien belge Georges Lemaître (-). Friedmann est le premier des deux à les avoir proposées : d'abord dans un article paru en et relatif au cas des espaces à courbure spatiale positive ; puis dans un article paru en 1924 et plus général, incluant le cas d'une courbure spatiale négative. Peu de temps après Friedmann et indépendamment de celui-ci, Lemaître retrouve ces équations qu'il publie en et interprète sans ambiguïté le phénomène d'expansion qu'elles impliquent et prédisant ou expliquant la loi de Hubble avant que celle-ci ne soit découverte en 1929. Auparavant, en 1917, Albert Einstein les a écrites dans le cas particulier d'un univers statique, ainsi que Willem de Sitter dans le cas d'un univers vide de matière, mais avec une constante cosmologique.
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