Lois de Fick

vignette|250px|La diffusion moléculaire d'un point de vue microscopique et macroscopique. Les molécules solubles sur le côté gauche de la barrière (ligne violette) diffusent pour remplir le volume complet. En haut : une seule molécule se déplace aléatoirement. Au milieu : Le soluté remplit le volume disponible par marche aléatoire. En bas : au niveau macroscopique, le côté aléatoire devient indétectable. Le soluté se déplace des zones où les concentrations sont élevées vers les zones à concentrations plus faibles. Ce déplacement est décrit par la loi de Fick. Les lois de Fick décrivent la diffusion de la matière dans un milieu binaire. Elles ont été établies par Adolf Fick en 1855. Reliant le flux de matière au gradient de concentration, la première loi de Fick est analogue à la loi de Fourier pour la chaleur, et la seconde (qui se déduit de la première) à l'équation de la chaleur introduite par Joseph Fourier en 1822. Ce type de loi nommée loi de diffusion en mathématiques apparaît dans les systèmes décrivant un transport (masse, énergie, etc.) chaque fois que l'on peut séparer les échelles microscopiques d'un phénomène décrit par une équation cinétique comme l'équation de Boltzmann et les échelles du milieu continu macroscopique. La première loi, au départ empirique, a été justifiée et généralisée dans le cas d'un milieu multicomposant sous le nom d'équations de Stefan-Maxwell d'après les travaux de Maxwell pour les gaz en 1866 et Josef Stefan pour les liquides en 1871. La loi exprime une relation linéaire entre le flux de matière et le gradient de concentration de celle-ci : avec {| |- | || flux massique (), |- | || masse volumique (), |- | || coefficient de diffusion binaire (), |- | || fraction massique (sans unité). |} Les quantités contenues dans l'équation sont telles que (symétrie de l'interaction entre les particules i et j) et (par définition de la fraction massique).