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Concept
Induction électrique
Résumé
En électromagnétisme, l’induction électrique, notée , représente en quelque sorte la densité de charge par unité d'aire (en ) ressentie en un certain point : par exemple, une sphère de rayon entourant une charge subit à cause d'elle en chacun de ses points un certain champ électrique, identique à celui qu'engendrerait la même charge uniformément répartie sur l'aire de la sphère. La densité de charge surfacique ainsi obtenue est alors l'intensité de l'induction électrique. Également nommée champ de déplacement électrique ou parfois improprement densité de flux électrique, cette dernière est en outre orientée perpendiculairement à la surface, dans le sens du champ électrique.
L'induction électrique, ainsi matérialisée par un vecteur en tout point de l'espace, forme donc un champ vectoriel dépendant de la position et du temps , et qu'on peut alors noter . Une possibilité alternative est la dépendance de l'induction électrique, alors notée , à la position dans l'espace et à la pulsation , qui apparaît dans les équations de Maxwell des milieux.
L'induction électrique est une grandeur vectorielle. De dimension , elle est homogène à une excitation électrique et une polarisation électrique. Dans le Système international (SI) d'unités, elle s'exprime en coulombs par mètre carré ( ou ).
Ce choix d'unités résulte du théorème de Gauss. Voir aussi Induction électrique dans un condensateur, infra.
En général, on considère les milieux dits linéaires, est alors relié au champ électrique par la relation
où :
représente la permittivité absolue du milieu, qui est une matrice 3x3 dans les milieux anisotropes, et une fonction dans les milieux isotropes. Cette relation n'est pas universelle : échappent à cette relation, entre autres, les milieux électriquement non linéaires ( dépend alors aussi des termes quadratiques de ),
et les milieux dits « chiraux » ( dépend alors linéairement de mais aussi du champ magnétique ).
Pour un condensateur, la densité de charge sur les plaques est égale à la valeur du champ entre les plaques.
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