Concept

9-orthoplex

In geometry, a 9-orthoplex or 9-cross polytope, is a regular 9-polytope with 18 vertices, 144 edges, 672 triangle faces, 2016 tetrahedron cells, 4032 5-cells 4-faces, 5376 5-simplex 5-faces, 4608 6-simplex 6-faces, 2304 7-simplex 7-faces, and 512 8-simplex 8-faces. It has two constructed forms, the first being regular with Schläfli symbol {37,4}, and the second with alternately labeled (checkerboarded) facets, with Schläfli symbol {36,31,1} or Coxeter symbol 611. It is one of an infinite family of polytopes, called cross-polytopes or orthoplexes. The dual polytope is the 9-hypercube or enneract. Enneacross, derived from combining the family name cross polytope with ennea for nine (dimensions) in Greek Pentacosidodecayotton as a 512-facetted 9-polytope (polyyotton) There are two Coxeter groups associated with the 9-orthoplex, one regular, dual of the enneract with the C9 or [4,37] symmetry group, and a lower symmetry with two copies of 8-simplex facets, alternating, with the D9 or [36,1,1] symmetry group. Cartesian coordinates for the vertices of a 9-orthoplex, centered at the origin, are (±1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,±1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,±1,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,±1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,±1,0,0,0), (0,0,0,0,0,0,±1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,0,0,0,0,±1) Every vertex pair is connected by an edge, except opposites.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.