Concept

Acoustic theory

Résumé
Acoustic theory is a scientific field that relates to the description of sound waves. It derives from fluid dynamics. See acoustics for the engineering approach. For sound waves of any magnitude of a disturbance in velocity, pressure, and density we have : \begin{align} \frac{\partial \rho'}{\partial t} +\rho_0\nabla\cdot \mathbf{v} + \nabla\cdot(\rho'\mathbf{v}) & = 0 \qquad \text{(Conservation of Mass)} \ (\rho_0+\rho')\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + (\rho_0+\rho')(\mathbf{v}\cdot\nabla)\mathbf{v} + \nabla p' & = 0 \qquad \text{(Equation of Motion)} \end{align} In the case that the fluctuations in velocity, density, and pressure are small, we can approximate these as : \begin{align} \frac{\partial \rho'}{\partial t} +\rho_0\nabla\cdot \mathbf{v} & = 0 \ \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \frac{1}{\rho_0}\nabla p'& = 0 \end{align} Where \mathbf{v}(\mathbf{x},t) is the perturbed velocity of the
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