Concept
Arborescence (graph theory)
Concepts associés (5)
Graphe orienté
thumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Polyarbre
En mathématiques, et notamment en théorie des graphes, un polyarbre (aussi appelé arbre dirigé, arbre orienté ou singly connected network) est graphe orienté acyclique dont le graphe non orienté sous-jacent est un arbre (théorie des graphes). En d'autres termes, si on remplace les arcs par des arêtes, on obtient un graphe non orienté qui est à la fois connexe et sans cycle. Une polyforêt (ou forêt dirigée ou forêt orientée) est un graphe orienté dont le graphe non orienté sous-jacent est une forêt.
Multi-arbre
En combinatoire et en théorie des ordres, le terme multi-arbre peut décrire l'une des deux structures suivantes : un graphe orienté acyclique dans lequel l'ensemble des sommets accessibles depuis un nœud est toujours un arbre, ou un ensemble partiellement ordonné dans lequel il n'existe pas quatre éléments a, b, c, et d qui forment un sous-ordre en diamant, avec et mais où b et c sont incomparables (un tel ensemble ordonné est aussi appelé diamond-free poset (ou ordre partiel sans diamant).
Arbre (théorie des graphes)
En théorie des graphes, un arbre est un graphe acyclique et connexe. Sa forme évoque en effet la ramification des branches d'un arbre. Par opposition aux arbres simples, arbres binaires, ou arbres généraux de l'analyse d'algorithme ou de la combinatoire analytique, qui sont des plongements particuliers d'arbres (graphes) dans le plan, on appelle parfois les arbres (graphes) arbres de Cayley, car ils sont comptés par la formule de Cayley. Un ensemble d'arbres est appelé une forêt.
Graphe orienté acyclique
En théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. Un tel graphe peut être vu comme une hiérarchie. Un graphe orienté acyclique est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. On peut toujours trouver un sous-graphe couvrant d’un graphe orienté acyclique qui soit un arbre (resp. une forêt). Dans un graphe orienté acyclique, la relation d'accessibilité R(u, v) définie par « il existe un chemin de u à v » est une relation d'ordre partielle.