Résumé
En Physique, le développement multipolaire correspond au développement en série d'un potentiel scalaire, comme le potentiel électrique ou gravitationnel, utilisant de manière habituelle des puissances (ou des puissances inverses) de la distance à l'origine, ainsi que de la dépendance angulaire, et dont les coefficients sont appelés moments multipolaire. En principe, un développement multipolaire procure une description exacte du potentiel et converge généralement sous deux conditions, si les sources (i.e. charges) sont localisées près de l'origine et le point auquel le potentiel est observé est éloigné de l'origine; ou à l'inverse, les charges sont éloignées de l'origine alors que les potentiels sont observés près de cet origine. Dans le premier cas (le plus courant), les coefficients du développement en série sont appelés moments multipolaires extérieurs ou plus simplement moments multipolaires, alors que dans le second cas, ils sont appelés moments multipolaires intérieurs. Le terme d'ordre zéro du développement est appelé monopôle, le terme de est appelé moment dipolaire, et le , , etc. sont appelés moments quadrupolaire, octupolaire, etc. Le potentiel en une position donnée dans une distribution de charge peut être calculé par une combinaison des multipôles intérieurs et extérieurs. Il existe de nombreux types de moments multipolaires, de la même façon qu'il existe plusieurs types de potentiels et de nombreuses manières d'approximer un potentiel par un développement en série, selon le système de coordonnées et la symétrie de la distribution de charge. Les développements les plus communs incluent : moments multipolaires axiaux pour des potentiels en . moments multipolaires sphériques pour des potentiels en . moments multipolaires cylindriques pour des potentiels en . Les potentiels en incluent le potentiel électrique, le potentiel magnétique, et le potentiel gravitationnel de points sources. Un exemple de potentiel en est le potentiel électrique d'une ligne infinie de charge.
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