Pseudo-distance

Dans les techniques de géopositionnement, on appelle « pseudo-distance » une mesure indirecte de distance fondée sur les dates d'émission et de réception d'un signal. Lorsque les horloges à l'émission et à la réception sont synchronisées, la distance () entre émetteur et récepteur peut se déduire, en effet, directement du temps () mis pour recevoir le signal, sous réserve de connaître la vitesse moyenne () de propagation du signal entre émetteur et récepteur () ; mais lorsque les horloges d'émission et de réception ne sont pas synchronisées et que le décalage de ces horloges est inconnu, le temps de propagation exact est inconnu, et le produit n'est pas une distance, mais une pseudo-distance. Le décalage des horloges peut être introduit comme une inconnue supplémentaire dans un système d'équations d'observation : si l'on dispose d'assez de mesures, on peut calculer à la fois les coordonnées du récepteur et le décalage des horloges, et ainsi transformer la pseudo-distance en distance réelle. Un exemple classique est celui du GPS. Les horloges des satellites étant synchronisées sur une source commune (le « temps GPS »), il suffit de recevoir des signaux de quatre satellites pour disposer de quatre « pseudo-distances », calculées en multipliant le temps de parcours entaché de l'erreur de synchronisation de l'horloge du récepteur par la vitesse de propagation ; la résolution du système de quatre équations à quatre inconnues permet d'accéder à celles-ci : les trois coordonnées du récepteur et le décalage de son horloge par rapport aux horloges des satellites. Pour mesurer la pseudo-distance à un satellite, le récepteur GPS capte et analyse le signal émis par celui-ci modulé par le code C/A ou le code P. Chaque satellite a un algorithme de génération pseudo-aléatoire de signal différent : un code parmi 31 pour le code C/A ; une portion de la séquence totale en ce qui concerne le code P. Cela permet au récepteur de l’identifier, et de calculer le temps de transmission du message.