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Concept
Duopole de Cournot
Résumé
Le duopole de Cournot est un modèle économique utilisé pour décrire une structure industrielle dans laquelle les entreprises sont en concurrence par rapport à leurs volumes de production. Elles décident de ces volumes indépendamment les unes des autres, et ce à un même instant. Son nom vient d'Antoine-Augustin Cournot (1801-1877), un mathématicien qui le théorisa en observant le comportement d'entreprises au sein d'un duopole vendant de l'eau de source.
Cette théorie est conditionnée aux hypothèses suivantes :
Il y a plus d'une entreprise et toutes les entreprises produisent un produit homogène, il n'y a donc pas de différenciation.
Les firmes ne coopèrent pas, il n'y a pas de collusion.
Les firmes ont un pouvoir de marché, elles sont donc faiseuses de prix (Price maker).
Le nombre d'entreprises est fixe, il y a donc barrière à l'entrée.
Les entreprises sont en concurrence sur les quantités, et non sur les prix, et choisissent leurs quantités simultanément.
Les entreprises sont rationnelles, et recherchent la maximisation du profit.
Dès que l'on relâche l'hypothèse de la simultanéité de la fixation des quantités, nous sommes face à un duopole à la Stackelberg, c'est-à-dire que les firmes fixent successivement les quantités offertes. La première sera leader en quantité et la seconde suiveuse.
La méthode d'analyse du duopole revient à trouver l'équilibre de Nash du jeu dans lequel deux firmes choisissent simultanément leur niveau de production.
Ce jeu est défini comme suit :
Joueurs : les deux firmes ( et )
Actions : chaque firme choisit la quantité qu'elle produit ( et )
Paiements : profits de la firme
La fonction de demande est linéaire : , où est la quantité totale produite sur le marché.
La fonction de coût est linéaire : , où sont tous positifs, et pour .
est un équilibre de Cournot (ou Cournot-Nash) si :
C'est bien un équilibre de Nash du jeu défini plus haut puisque chaque joueur joue sa meilleure réponse à la stratégie d'équilibre de l'autre joueur.
Pour obtenir l'équilibre, il faut analyser les fonctions de meilleure réponse de chacune des deux firmes.
Source officielle
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