200px|vignette|Drapeau du mouvement indépendantiste de la province d’Aceh.
vignette|Vue aérienne d'une ville d'Aceh touchée par le tsunami de décembre 2004.
Aceh (prononcer A-tché ; s’est aussi écrit Achem) est une province d'Indonésie, située sur la pointe nord de l'île de Sumatra. Ses habitants sont les Acehnais ou Achinais. Sa superficie est de et sa population est estimée à environ cinq millions de personnes (selon le recensement de 2020), presque deux pour cent de la population indonésienne.
Appelée à partir de 1959 Daerah Istimewa Aceh (en français « territoire spécial d'Aceh »), une loi de 2001 lui accorde une autonomie spéciale et la province change de nom pour celui de Nanggroë Aceh Darussalam (nanggroe veut dire « pays » en langue aceh, et Darussalam, « havre de paix » en arabe). En 2009, le gouverneur , pour la première fois élu au suffrage universel direct en , rétablit l'ancien nom d'Aceh.
La capitale de la province est Banda Aceh (autrefois Kutaraja, « la forteresse des rois »).
Aceh a été le théâtre d'un , avec environ morts en 30 ans) entre l'armée de terre indonésienne et les séparatistes du Mouvement pour un Aceh libre (Gerakan Aceh Merdeka ou GAM), créé en 1976 pour dénoncer le partage jugé injuste des richesses naturelles entre le gouvernement central et la province. Dans les années 1970 et 1980, Aceh était en effet le premier producteur de gaz naturel d'Indonésie grâce au champ géant d'Arun. Mais la production est en déclin et les réserves s'épuisent sans être renouvelées. Un accord de paix a été conclu entre le GAM et le gouvernement de Susilo Bambang Yudhoyono le . Lors de l' c'est un membre du GAM, Irwandi Yusuf, qui l'a emporté avec 38,2 % des suffrages exprimés soit 22 points de plus que son adversaire du PPP.
Aceh a été le point côtier le plus près de l'épicentre du tremblement de terre du 26 décembre 2004 qui, suivi d'un tsunami, a causé d'immenses dégâts humains ( morts et sans-abris) et matériels (entre 4 et 6 milliards de dollars) dans la province.