Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Dispersion (mécanique ondulatoire)
Résumé
vignette|Dispersion de la lumière blanche au passage d'un dioptre.
En mécanique ondulatoire, la dispersion est le phénomène affectant une onde se propageant dans un milieu dit « dispersif », c'est-à-dire dans lequel les différentes longueurs d’onde constituant l'onde ne se propagent pas à la même vitesse. On rencontre ce phénomène pour tous types d'ondes, comme la lumière, le son et les ondes mécaniques (vagues, séismes, etc.).
À l'exception du vide, tous les milieux sont dispersifs à des degrés divers.
Le phénomène de dispersion possède de multiples origines qui peuvent varier selon le type d'onde.
Relation de dispersion
Une onde sinusoïdale est caractérisée par sa fréquence ou sa pulsation (en rad/s), et par son vecteur d'onde de norme (en rad/m), où est la longueur d'onde.
On observe alors qu'il existe deux vitesses caractéristiques différentes :
la vitesse de phase qui correspond au déplacement des fronts d'onde ;
et la vitesse de groupe qui correspond au déplacement de l'enveloppe de l'onde, ou autrement dit, de l'énergie.
Ces deux vitesses ont alors des comportements différents selon le type de milieu.
Si le milieu est non dispersif, c'est-à-dire ne dépend pas de k, alors est forcément proportionnel à k. On obtient donc que les deux vitesses sont égales, et constantes.
Si le milieu est dispersif, ces deux vitesses ne sont alors plus égales, et dépendent de k.
Ces propriétés sont remarquables dans l'étude de la propagation d'un paquet d'onde : c'est, par définition, une superposition de plusieurs ondes sinusoïdales de différentes longueurs d'onde. On peut montrer que sa vitesse correspond à la vitesse de groupe.
Dans un milieu non dispersif, comme , la vitesse du paquet d'ondes est la même que les ondes sinusoïdales qui le composent. L'animation suivante illustre ce phénomène :
Dans un milieu dispersif, le paquet d'onde ne va pas à la même vitesse que les ondes qui le composent, comme le montre l'animation suivante :
Un milieu est caractérisé par son indice de réfraction , où c est la célérité de la lumière dans le vide et v sa vitesse dans le milieu considéré.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.