Rente d'Hotelling

En économie, la rente d'Hotelling ou est la rente touchée par le propriétaire d'un stock de ressources non renouvelables. Elle porte le nom de l'économiste américain Harold Hotelling, qui, dans son article de 1931 The Economics of exhaustible resources, a montré que, sous certaines conditions, le prix d'une telle ressource (et donc la rente associée) augmente au rythme du taux d'intérêt. La rente d'Hotelling est la différence entre le coût marginal de production d'une ressource non renouvelable et le prix du marché. Elle s'accroît au fur et à mesure que la ressource se raréfie. La rente optimale fait en sorte qu'à l'épuisement de la ressource, son prix est tellement élevé que sa demande est nulle. Dans son article, Hotelling montre dans la section II intitulée que dans une situation de libre concurrence où la quantité des réserves est connue à l'avance, la rente de la ressource non renouvelable considérée (c'est-à-dire son prix de vente moins son coût d'extraction) augmente au rythme du taux d'intérêt. En effet, à tout instant le propriétaire d'un stock de ressources effectue un arbitrage : soit il vend maintenant, soit il vend plus tard ; c'est-à-dire qu'il cherche le moment qui maximise la valeur actuelle de son bien. Si l'on considère deux périodes, le possesseur de la ressource peut : soit vendre tout de suite pour obtenir une somme , qu'il place pour obtenir à la période suivante ( étant le taux d'intérêt) ; soit vendre à la seconde période au prix . Ainsi, par arbitrage, on a que , donc que la rente croît avec le taux d'intérêt. Supposons que la rente initiale soit . L'arbitrage du possesseur de la ressource est alors le suivant : soit il vend tout de suite à un prix , place son argent, et obtient ainsi après un temps t ( indiquant le taux d'intérêt); soit il attend pour vendre. Si on appelle le prix de vente de la ressource au moment t, on voit donc que par arbitrage, , donc que la rente croît avec le taux d'intérêt.