Effet d'échelle

L'effet d'échelle traite des conséquences physiques venant de la modification de la dimension d'un corps ou plus généralement d'une grandeur physique. L'effet d'échelle s'applique aux produits fabriqués par l'homme, mais également au monde vivant et à la physique en général. Quand la modification est une homothétie, les proportions sont conservées. L'effet d'échelle se manifeste notamment dans le domaine de l'économie, lorsque l'accroissement des volumes de production autorisée par la division du travail génère des économies au sens où les modèles économiques classiques l'entendent. On parle alors d'économie d'échelle. Cependant, au-delà d'une certaine limite, la loi des rendements décroissants montre que l'effet d'échelle ne joue plus comme une économie, mais comme un coût supplémentaire. thumb|Clarification de la relation entre la longueur du côté d'un polyèdre, sa surface, et son volume. La longueur varie en L, l'aire en L, le volume en L. Quand on double la dimension d'un corps : son aire est multipliée par 2 = 4; la surface augmente deux fois plus vite que la longueur. son volume est multiplié par 2 = 8; le volume augmente deux fois plus vite que la surface. à densité constante, sa masse est également multipliée par 8. Application dans le domaine de la dynamique. On considère les efforts liés au mouvement (par exemple le battement des ailes d'un oiseau d'un colibri). À fréquence de battement égale, les contraintes d'inertie = 1/2 m V2 sont liées à la vitesse au carré, donc à la longueur au carré, et à la masse (longueur au cube). Quand on double la dimension, l'inertie est multipliée par 2 = 32. Application dans le domaine de la statique. Le moment de flexion d'une poutre, sous l'effet de son propre poids, varie avec la portée L (la distance entre appuis) : Moment fléchissant Mt = P.