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Concept
Calendrier luni-solaire
Résumé
Un calendrier luni-solaire, tel que les calendriers gaulois de Coligny, hébraïque, samaritain, hindou, ou chinois agricole (et ses dérivés, vietnamien, coréen, mongol ou tibétain), est fondé à la fois sur le cycle annuel du Soleil, pour le décompte des années, et sur le cycle régulier des phases de la Lune pour le décompte des mois.
Pour arriver à faire correspondre le cycle des saisons avec celui des mois, ces calendriers sont basés sur un calendrier lunaire mais où l'année est ajustée environ tous les trois ans avec un mois intercalaire.
En effet, douze mois lunaires ont une durée approximativement égale à 354 jours (12 × 29,5), soit environ 11 jours de moins qu'une année solaire, ce qui produit très vite une dérive par rapport aux saisons dans un calendrier lunaire comme le calendrier hégirien.
L'origine du décalage vient de la différence entre l'année tropique de , qui rythme les saisons, et la période synodique de , qui rythme les phases de la Lune. Le rapport entre ces deux nombres est de par an, si bien que l'année a douze mois et un peu plus d'un tiers.
Le développement en fraction continue de ce rapport donne :
au premier ordre : une année comprend à peu près douze mois lunaires. Avec cette approximation, qui est celle du calendrier hégirien, l'équinoxe parcourt le cycle de douze mois tous les .
au second ordre : il faudra rajouter à peu près un mois complémentaire tous les trois ans. Avec cette approximation, d'une année à l'autre le début de l'année musulmane se décale donc de dix à douze jours par rapport aux saisons (en moyenne de par an).
au troisième ordre : il faudra rajouter sept mois complémentaires tous les 19 ans. Avec cette approximation, qui est celle du cycle de Méton, la différence est de un jour complet après 312,5 années tropiques.
au quatrième ordre : ce cycle demanderait de répartir 376 mois supplémentaires sur un cycle de 1021 ans.
Les deux approximations ayant une valeur pratique sont et .
Source officielle
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