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Concept
Alexis Claude Clairaut
Résumé
Alexis Claude Clairaut, né le à Paris où il est mort le , est un mathématicien français.
Il est le second d’une fratrie de 21 enfants. Son père, Jean-Baptiste Clairaut (1680-1766), enseignait les mathématiques. Il est instruit par lui en cette matière, apprenant à lire dans les Éléments d'Euclide. Il se montre d’une précocité telle qu’à l’âge de douze ans, il écrit un mémoire sur quatre courbes géométriques. À treize ans, il lit devant l’Académie des sciences un compte rendu des propriétés de quatre courbes qu’il avait découvertes. À seize ans seulement, il finit un traité intitulé « Recherches sur les courbes à double courbure » qui, lors de sa publication en 1731, entraîne son admission à l’Académie des sciences alors qu’il n’avait pas l’âge légal.
En 1731, il obtient une démonstration du fait remarquable dû à Newton (qui l'avait seulement affirmé sans démonstration) que toutes les courbes du troisième ordre sont des projections de cinq « paraboles divergentes » particulières. Il devient membre de la Royal Society le .
thumb|right|Sphéroïde de Clairaut.
En 1736, avec Pierre Louis Moreau de Maupertuis, il participe à l’expédition en Laponie dont l’objet est d’estimer la longueur d’un degré d'arc de méridien.
À son retour, il publie un traité « Théorie de la figure de la terre » (1743), où il démontre le théorème, connu sous le nom de « théorème de Clairaut », qui relie l’aplatissement géométrique f à la surface d’un ellipsoïde en rotation à une quantité cinétique (le facteur de forme géodynamique J2) et à une quantité dynamique q, représentant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur.
Ce travail est fondé sur un article de Colin Maclaurin, qui avait démontré qu’une masse homogène de fluide en rotation régulière autour d’une ligne passant par son centre de gravité, sous l’attraction mutuelle de ses particules, prenait la forme d’un sphéroïde. Ce travail de Clairaut traite des sphéroïdes hétérogènes et contient la preuve de sa formule pour l’effet d’accélération de la pesanteur en un point de l’endroit de latitude l.
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