Vitesse angulaire

En mécanique, la ou est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps. C'est l'analogue de la vitesse de translation pour un mouvement de rotation. La vitesse angulaire est définie comme la dérivée par rapport au temps de la position angulaire de l'objet en rotation : Si on dérive une nouvelle fois la vitesse angulaire, on obtient l'accélération angulaire. On parle de vitesse angulaire moyenne lorsque qu'on effectue le rapport de l'angle parcouru sur l'intervalle de temps écoulé : Phénomène périodique On introduit pour un phénomène périodique la notion de fréquence et son inverse la période . Par analogie, on ramène alors le phénomène périodique à une rotation sur le cercle unité. Un tour de cercle équivaut à une période du phénomène. On à alors une vitesse de rotation constante qui vérifie : On nomme alors pulsation cette vitesse angulaire fictive. L'unité de la vitesse angulaire dans le Système international d'unités est le radian par seconde (). Même si la vitesse angulaire possède la même dimension qu'une fréquence, on n'attribue jamais l'unité hertz () à la vitesse angulaire. En mécanique industrielle, on utilise préférentiellement l'unité tours par minute (). On peut aussi utiliser des degrés par unité de temps. Un tour complet équivaut à une rotation de radian ou degrés. On en déduit le rapport d'échelles entre la vitesse de rotation en tours par minute et en radians par seconde. Un tour par minute équivaut à environ. Angle plan On peut écrire la dimension de la vitesse angulaire sous la forme suivante : où : est la dimension de la vitesse angulaire ; est la dimension d'une fréquence ; est la dimension d'un angle plan, qui est une grandeur adimensionnelle. Si les angles sont des grandeurs sans dimension, ils possèdent cependant une unité qu'il est préférable de ne pas omettre. Vecteur vitesse angulaire Il existe un vecteur vitesse angulaire . Il s'agit du vecteur : normal au plan de rotation ; orienté de sorte que le mouvement se fasse dans le sens positif, donné par la règle de la main droite ; dont la norme vaut .