Échantillonnage (signal)

L'échantillonnage consiste à prélever les valeurs d'un signal à intervalles définis, généralement réguliers. Il produit une suite de valeurs discrètes nommées échantillons. L'application la plus courante de l'échantillonnage est aujourd'hui la numérisation d'un signal variant dans le temps, mais son principe est ancien. Depuis plusieurs siècles, on surveille les mouvements lents en inscrivant, périodiquement, les valeurs relevées dans un registre : ainsi des hauteurs d'eau des marées ou des rivières, de la quantité de pluie. L'établissement des lois de la physique depuis le repose en partie sur des échantillonnages de phénomènes physiques périodiques, comme en astronomie, ou non périodiques, comme lorsqu'on décrit les trajectoires par une série de points. Les questions mathématiques liées à l'échantillonnage et à sa validité ont une longue histoire ; elles se rattachent aux études sur l'interpolation. La technique de l'échantillonnage permet la reproduction des trois dimensions de l'image animée : le cinématographe, inventé dans les dernières années du , prélève des échantillons photographiques d'une scène à une cadence au début mal déterminée mais dont on sait par expérience qu'elle doit être supérieure à dix images par seconde pour ne pas incommoder les spectateurs. La transmission d'une image par télégraphe, dès 1865 par le pantélégraphe, puis au début du par téléphone avec le bélinographe, décompose une des dimensions du document en intervalles réguliers, celui des lignes. On transmet une suite de signaux successifs analogues aux luminosités rencontrées sur chacun de ces échantillons. Le principe servira pour la télévision une trentaine d'années plus tard. Les télécommunications ont développé la première application de l'échantillonnage dans le domaine temporel. Avant que la transmission numérique ne se généralise pour la téléphonie, on procédait au multiplexage de valeurs analogiques de signaux échantillonnés, comme on l'avait fait auparavant pour les signaux télégraphiques ; c'est cette application, pour une grande industrie, qui a donné lieu aux travaux théoriques sur le sujet de Claude Shannon.

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