Théorie des poutres

La théorie des poutres est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. On utilise deux modèles : la théorie d'Euler-Bernoulli, qui néglige l'influence du cisaillement ; la théorie de Timoshenko qui prend en compte l'effet du cisaillement. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la longueur est grande par rapport aux dimensions transverses (section fine). Stricto sensu, une poutre est un élément de structure utilisé pour la construction dans les bâtiments, les navires et autres véhicules, et dans la fabrication de machines. Cependant, le modèle des poutres peut être utilisé pour des pièces très diverses à condition qu'elles respectent certaines conditions. La paternité de la théorie des poutres est attribuée à Galilée, mais des études récentes indiquent que Léonard de Vinci l'aurait précédé. Ce dernier avait supposé que la déformation variait de manière linéaire en s'éloignant de la surface neutre, le coefficient de proportionnalité étant la courbure, mais il ne put finaliser ses calculs car il n'avait pas imaginé la loi de Hooke. De son côté, Galilée était parti sur une hypothèse incorrecte (il supposait que la contrainte était répartie uniformément en flexion), et c'est Antoine Parent qui obtint la distribution correcte. Ce sont Leonhard Euler et Jacques Bernoulli qui émirent la première théorie utile vers 1750, tandis que Daniel Bernoulli, le neveu du précédent, écrivit l'équation différentielle pour l'analyse vibratoire. À cette époque, le génie mécanique n'était pas considéré comme une science, et l'on ne considérait pas que les travaux d'une académie des mathématiques puissent avoir des applications pratiques, et l'on continua à bâtir les ponts et les bâtiments de manière empirique. Ce n'est qu'au , avec la Tour Eiffel et les grandes roues, que l'on démontra la validité de la théorie à grande échelle. thumb|300px|Démarche pour l'étude des poutres.