Produit tensoriel (graphe)Le produit tensoriel est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Il est également appelé produit direct, produit de Kronecker ou produit catégorique. Soient deux graphes et . Le produit tensoriel est défini comme suit : l'ensemble de ses sommets est le produit cartésien ; et sont adjacents dans si et seulement si et sont adjacents dans et et sont adjacents dans . Autrement dit, deux sommets sont voisins si les sommets dont ils sont issus étaient voisins dans les deux graphes.
Rook's graphIn graph theory, a rook's graph is an undirected graph that represents all legal moves of the rook chess piece on a chessboard. Each vertex of a rook's graph represents a square on a chessboard, and there is an edge between any two squares sharing a row (rank) or column (file), the squares that a rook can move between. These graphs can be constructed for chessboards of any rectangular shape.
Produit cartésien (graphe)Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n'est pas une contradiction, mais une explication basée sur deux aspects différents : la construction peut se voir comme un produit, tandis que de nombreuses propriétés sont basées sur la somme. Soient deux graphes et . Le produit cartésien est défini comme suit : Autrement dit, l'ensemble résultant des sommets est le produit cartésien .
Graphe cycleLes graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes. Le graphe cycle est constitué d'un unique cycle élémentaire de longueur n (pour ). C'est un graphe connexe non-orienté d'ordre n à n arêtes. Il est 2-régulier, c'est-à-dire que chacun de ses sommets est de degré 2. Beaucoup de termes sont employés pour désigner le graphe cycle : n-cycle, polygone et n-gone. Le terme de graphe cyclique est parfois employé, mais il pose problème car il s'oppose normalement à graphe acyclique. Nombre chromatique.
