Concept
Graphe couronne
Concepts associés (6)
Produit tensoriel (graphe)
Le produit tensoriel est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Il est également appelé produit direct, produit de Kronecker ou produit catégorique. Soient deux graphes et . Le produit tensoriel est défini comme suit : l'ensemble de ses sommets est le produit cartésien ; et sont adjacents dans si et seulement si et sont adjacents dans et et sont adjacents dans . Autrement dit, deux sommets sont voisins si les sommets dont ils sont issus étaient voisins dans les deux graphes.
Rook's graph
In graph theory, a rook's graph is an undirected graph that represents all legal moves of the rook chess piece on a chessboard. Each vertex of a rook's graph represents a square on a chessboard, and there is an edge between any two squares sharing a row (rank) or column (file), the squares that a rook can move between. These graphs can be constructed for chessboards of any rectangular shape.
Produit cartésien (graphe)
Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n'est pas une contradiction, mais une explication basée sur deux aspects différents : la construction peut se voir comme un produit, tandis que de nombreuses propriétés sont basées sur la somme. Soient deux graphes et . Le produit cartésien est défini comme suit : Autrement dit, l'ensemble résultant des sommets est le produit cartésien .
Graphe cycle
Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes. Le graphe cycle est constitué d'un unique cycle élémentaire de longueur n (pour ). C'est un graphe connexe non-orienté d'ordre n à n arêtes. Il est 2-régulier, c'est-à-dire que chacun de ses sommets est de degré 2. Beaucoup de termes sont employés pour désigner le graphe cycle : n-cycle, polygone et n-gone. Le terme de graphe cyclique est parfois employé, mais il pose problème car il s'oppose normalement à graphe acyclique. Nombre chromatique.
Coloration de graphe
thumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Graphe biparti
En théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.