Optique non linéaire

Lorsqu'un milieu matériel est mis en présence d'un champ électrique , il est susceptible de modifier ce champ en créant une polarisation . Cette réponse du matériau à l'excitation peut dépendre du champ de différentes façons. L'optique non linéaire regroupe l'ensemble des phénomènes optiques présentant une réponse non linéaire par rapport à ce champ électrique, c'est-à-dire une réponse non proportionnelle à E. En présence d'une onde électromagnétique du domaine de l'optique (longueur d'onde de l'ordre de 1000 nm), autrement dit, de lumière, beaucoup de matériaux sont transparents, et certains d'entre eux sont non linéaires, c'est pourquoi l'optique non linéaire est possible. Les principales différences avec l'optique linéaire sont les possibilités de modifier la fréquence de l'onde ou de faire interagir entre elles deux ondes par l'intermédiaire du matériau. Ces propriétés très particulières ne peuvent apparaître qu'avec des ondes lumineuses de forte intensité. C'est pourquoi des expériences d'optique non linéaire n'ont pu être réalisées qu'à partir des années 1960 grâce à l'apparition de la technologie des lasers. La polarisation créée par une onde lumineuse de fréquence traversant un matériau s'écrit sous la forme : où est la polarisation d'ordre n en puissances du champ électrique : où est la permittivité du vide, et est le tenseur de susceptibilité électrique d'ordre n (qui est en fait un tenseur d'ordre n+1). Plus généralement, on peut montrer que pour n ondes de fréquences dont on note les amplitudes , la polarisation d'ordre n suivante est créée : où est le tenseur de susceptibilité électrique d'ordre n+1 dépendant du matériau utilisé. Cette dernière expression montre que l'onde créée résulte d'un mélange de fréquence des ondes initialement présentes. Une interprétation des non-linéarités apparaissant dans la polarisation provient de l'aspect microscopique de la matière. Chaque atome d'un matériau diélectrique est entouré d'un nuage électronique susceptible de se déformer sous l'action de , ce qui crée un dipôle électrique.