Équation de Darcy-Weisbach

L'équation de Darcy-Weisbach, en hydraulique, permet de calculer la perte de charge (dissipation d'énergie) des conduites, en distinguant les pertes de charge linéaires de celles singulières (ponctuelles). C'est une équation très utilisée en adduction d'eau. L’équation de Darcy pour les pertes de charge est une amélioration de l’équation de Prony (pour l'effet des parois) et un développement de l'équation de Borda–Carnot (pour l'effet des changements de section). Elle a été développée par Henry Darcy, avant d'être modifiée par Julius Weisbach (scientifique allemand) en 1845, qui lui donna sa forme actuelle. La perte de pression s'exprime par : La perte de charge, obtenue en divisant l'expression précédente par ρ·g s'exprime par : avec ΔP - perte de pression [] ΔH - perte de charge [] f - coefficient de perte de charge de Darcy [-] L - longueur de la conduite [] ρ - masse volumique du fluide [] D - diamètre hydraulique [] V - vitesse moyenne du fluide [] g - accélération de la pesanteur [] Les Anglo-Saxons désignent ces deux définitions par les termes pressure drop et head loss. thumb|500px|centre|Diagramme de Moody Le coefficient de perte de charge, dépend du régime d’écoulement (laminaire ou turbulent) et des propriétés du fluide. En conditions isothermes, le nombre de Reynolds, qui est le rapport entre la puissance des forces d'inertie et la dissipation visqueuse, suffit à caractériser le régime d'écoulement. Il existe deux coefficients de perte de charge. L’un est le coefficient de perte de charge de Darcy, en référence à Henry Darcy, généralement utilisé par les Français. Il est noté par la lettre grecque lambda majuscule (Λ). L'autre, généralement utilisé par les Anglo-Saxons, est le coefficient de perte de charge de Fanning, en référence à John Thomas Fanning, appelé aussi coefficient de frottement car il définit la contrainte de cisaillement à la paroi (c'est-à-dire le frottement []) : Ces deux coefficients expriment la même réalité physique et sont reliés par la relation suivante : Plusieurs méthodes permettent de définir le coefficient de perte de charge.