Cycle des quintes

En théorie de la musique, le cycle des quintes est une représentation géométrique montrant la relation entre les douze degrés de l'échelle chromatique, leurs altérations correspondantes et la tonalité majeure ou mineure associée. Pythagore a fondé les bases de l’harmonique en découvrant que la musique s’articule autour de rapports algébriques. Il a mis en évidence le principe des quintes, grâce auquel on élabore les gammes pythagoriciennes. Le compositeur et théoricien musical ukrainien Nikolaï Diletsky s’en servit comme matériau de base pour développer le « cercle des quintes » dans son traité musical « Idea grammatikii musikiyskoy », publié à Moscou en 1679. C’est ensuite Johann David Heinichen, compositeur et théoricien musical allemand, qui lui donnera la forme que l’on connaît aujourd’hui, dans son traité de 1728 « Der Generalbass in der Composition ». Dans la gamme tempérée, en commençant par une note quelconque et en montant par intervalles de quintes justes, on passe par toutes les notes de la gamme chromatique tempérée avant de retomber sur la note initiale. Comme cet espace est circulaire, il est aussi possible de le parcourir en sens inverse : l'intervalle entre chaque note est alors une quarte juste (le renversement de la quinte juste). Le cycle des quintes est donc aussi le cycle des quartes. Ce cercle est souvent utilisé pour représenter les relations entre les échelles diatoniques. Sur le schéma à droite, en choisissant une note pour tonique, le chiffre indiqué sur le cercle correspond au nombre d'altérations (de dièses ou de bémols) de l'armure correspondante. En haut du cercle, indiquées par un bécarre () sont situées les gammes de do majeur et la mineur ; elles n'ont ni dièse (), ni bémol () (pas d'altération). À chaque rotation dans le sens horaire, on ajoute un dièse à l'armure, selon le cycle des quintes, soit dans l'ordre fa, do, sol, ré, la, mi, si. Par contre, à chaque rotation dans le sens antihoraire, on ajoute un bémol à l'armure dans l'ordre inverse, soit le cycle des quartes, ce qui donne, si, mi, la, ré, sol, do, fa.