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Concept
Équation des télécommunications
Résumé
L'équation des télécommunications, (appelée aussi équation de Friis par les Anglo-Saxons), permet d'obtenir un ordre de grandeur de la puissance radio collectée par un récepteur situé à une certaine distance d'un émetteur en espace libre. Il ne faut pas la confondre avec la formule de Friis, utilisée pour calculer le facteur de bruit d'un système.
Dans sa forme la plus simple (cas idéal, pas de trajets multiples), l'équation de Friis s'exprime :
où :
est la puissance en watts (W) délivrée à l'antenne d'émission (pertes d'adaptation et rendement non compris)
est la puissance en watts (W) délivrée par l'antenne de réception (pertes d'adaptation et rendement non compris)
est le gain linéaire de l'antenne d'émission
est le gain linéaire de l'antenne de réception
est la distance en mètres (m) séparant les deux antennes
est la longueur d'onde en mètres (m) correspondant à la fréquence de travail
On suppose en outre que les antennes sont correctement alignées en termes de polarisation du champ.
Toutes ces conditions ne sont jamais remplies dans une communication terrestre classique à cause d'obstacles, réflexions, trajets multiples, etc.
En communication spatiale, même si la propagation s'effectue principalement en espace libre, cette formule doit être corrigée en raison des atténuations atmosphériques et des éventuelles diffractions aux incidences faibles.
L'équation de Friis simple est donc à voir comme une représentation du cas idéal.
Il est facile d'interpréter cette formule, en utilisant la relation entre le gain d'antenne et sa surface équivalente (voir Antenne radioélectrique) :
L'équation de Friis exprime alors simplement l'axiome de la propagation de l'onde électromagnétique sans pertes en espace vide :
Dans le cas d'un émetteur isotrope, l'énergie émise se répartit donc sur la surface d'une sphère de rayon :
Une antenne de réception capte alors l'énergie dans le rapport de sa surface équivalente à cette surface totale :
Si on introduit une antenne d'émission non isotrope de gain , la puissance précédente est simplement multipliée par ce gain :
Cette interprétation élimine l'habitude courante de croire l'atténuation d'espace libre proportionnelle au carré de la fréquence.
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