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Concept
Chaîne idéale
Résumé
La chaîne idéale est le modèle le plus simple utilisé pour décrire les polymères, comme les acides nucléiques et les protéines. Le polymère est considéré comme une marche aléatoire, et toute interaction entre les monomères est négligée. Bien que ce modèle soit élémentaire, il donne un aperçu de la physique des polymères.
Dans ce modèle, les monomères sont des tiges rigides de longueur fixée l, et leur orientation est complètement indépendante des positions et orientations de leurs voisins, dans la mesure où deux polymères peuvent coexister à la même place. Dans certains cas, le monomère peut être interprété physiquement comme un amino-acide dans un polypeptide. Dans d'autres cas, un monomère est simplement un segment de polymère, représenté comme une unité libre, discrète et donc, l est la longueur de Kuhn. Par exemple, la chromatine est modélisée comme un polymère, pour lequel chaque segment mesure environ de long.
Soit un polymère constitué de N unités monomères, dont la longueur totale une fois déplié est :
Dans cette approche simple, où l'on considère que les monomères ne sont pas en interaction, l'énergie du polymère est choisie de telle sorte qu'elle soit indépendante de sa forme. Ceci qui signifie qu'à l'équilibre thermodynamique, toutes les configurations du polymère ont autant de chances les unes que les autres de s'établir lors du mouvement du polymère, relativement à la distribution de Maxwell–Boltzmann.
Soit le vecteur d'un bout à l'autre de la chaîne idéale, et les vecteurs correspondant à chaque monomère. Ces vecteurs aléatoires ont des composantes dans les trois directions de l'espace. La plupart des expressions de cet article suivent l'hypothèse que le nombre de monomères est grand, c'est pourquoi le théorème central limite s'applique. La figure ci-dessous représente le schéma d'une chaîne idéale (courte).
centré|vignette
Les deux extrémités de la chaîne ne coïncident pas, mais fluctuent l'une autour de l'autre, d'où :
Tout au long de cet article, les symboles désigneront la valeur moyenne (par rapport au temps) de variables ou vecteurs aléatoires, comme ci-dessus.
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