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Concept
PageRank
Résumé
thumb|Illustration du PageRank.
Le PageRank ou PR est l'algorithme d'analyse des liens concourant au système de classement des pages Web utilisé par le moteur de recherche Google. Il mesure quantitativement la popularité d'une page web. Le PageRank n'est qu'un indicateur parmi d'autres dans l'algorithme qui permet de classer les pages du Web dans les résultats de recherche de Google. Ce système a été inventé par Larry Page, cofondateur de Google. Ce mot est une marque déposée.
Le théorème de point fixe est le concept mathématique .
Le principe de base est d'attribuer à chaque page une valeur (ou score) proportionnelle au nombre de fois que passerait par cette page un utilisateur parcourant le graphe du Web en cliquant aléatoirement, sur un des liens apparaissant sur chaque page. Ainsi, une page a un PageRank d'autant plus important qu'est grande la somme des PageRanks des pages qui pointent vers elle (elle comprise, s'il y a des liens internes). Le PageRank est une mesure de centralité sur le réseau du web.
Plus formellement, le déplacement de l'utilisateur est une marche aléatoire sur le graphe du Web, c'est-à-dire le graphe orienté dont les sommets représentent les pages du Web et les arcs les hyperliens. En supposant que l'utilisateur choisisse chaque lien indépendamment des pages précédemment visitées (le réalisme d'une telle hypothèse pouvant être discuté), il s'agit d'un processus de Markov. Le PageRank est alors simplement la probabilité stationnaire d'une chaîne de Markov, c'est-à-dire un vecteur de Perron-Frobenius de la matrice d'adjacence du graphe du Web. La taille (gigantesque) de ce graphe et son évolution dynamique (modifications de pages et hyperliens, connexion ou déconnexion de serveur web...) rendent cependant impossible un calcul direct de ce vecteur propre : des algorithmes d'approximation sont utilisés.
De nombreuses corrections et améliorations ont été apportées à cet algorithme, certaines étant décrites dans le brevet déposé le , d'autres ne restant connues que de Google.
Source officielle
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