Apollo-Soyouz (souvent abrégé en ASTP pour Apollo-Soyouz Test Project) est la première mission spatiale conjointe entre l'Union soviétique et les États-Unis, réalisée en 1975 après qu'ils se sont affrontés pendant des années dans une course à l'espace, dont la Lune constituait un symbole.
Aucune expérience comparable ne sera toutefois reconduite avant la dislocation de l'URSS, dans les années 1990, qui marquera la véritable clôture de la guerre froide. La coopération reprendra alors avec le programme Shuttle-Mir.
En mai 1961, trois semaines après que les Soviétiques ont envoyé le premier homme autour de la Terre, le Président Kennedy a fait le pari que les Américains enverraient des hommes sur la Lune avant la fin de la décennie. Ainsi s'est engagée entre les deux superpuissances une véritable course à l'espace, le but étant non pas tant de faire avancer la recherche scientifique que d'acquérir le maximum de prestige aux yeux du monde.
En septembre 1963 , Kennedy a toutefois lancé une proposition à Khrouchtchev devant l'Assemblée générale de l'ONU : que leurs deux pays s'associent pour aller sur la Lune au lieu de rivaliser, au prix de milliards de roubles et de dollars. Mais l'invitation avait été alors déclinée.
Les choses changent en juillet 1969. Au début du mois, tout d'abord, le voyage de Frank Borman à Moscou symbolise une forme de dégel. Et le 21, surtout, les premiers pas sur la Lune par Neil Armstrong modifient sensiblement la donne, même si, en secret, les Soviétiques continueront d'ambitionner d'aller vers et sur la Lune pendant cinq ans, en vain.
En octobre 1970, les cosmonautes Nikolaïev et Sevastianov effectuent un long séjour aux États-Unis, régulièrement guidés par Buzz Aldrin et visitant un certain nombre d'installations spatiales (Houston, Huntsville...). Puis en juin 1971, Thomas Stafford est présent aux obsèques des trois cosmonautes de Soyouz 11, décédés au retour de leur mission.
thumb|left|235px|Le 24 mai 1972, le Président américain Richard Nixon et le Premier ministre soviétique Alexis Kossyguine signent un accord de coopération scientifique et technique pour le projet Apollo-Soyouz.